ich weiß nicht, ob Prof. Oberlack sein Skript in den letzten jahren geupdated hat, ich gehe jetzt von den Nummern der Gleichung aus meinem Skript nach. In Kapitel 4.4.4 steht die Definition von homogener Turbulenz: Korrelationen, gebildet aus den Fluktuationen sind unabhängig vom Ort.
Von Zeitunabhängigkeit steht hier erstmal nichts (ich werde meinen Post im Forum dementsprechend ändern).
Heißt: L bleibt stehen, K fällt weg, weil hier die Fluktuation u drinnen steht, P fällt nicht weg, weil hier nicht die Fluktiationen von U sondern U selber drinn steht. DS gleibt stehen, weil hier u selber abgeleitet wird und nicht die Korrelation davon.
DSK bleibt stehen, aus gleichem Grund.
DF: fällt alles weg, weil hier jeweils die Korrelationen der Fluktuationen abgeleitet werden.
Das Ganze kann man auch mit Gleichung (4.28) vergleichen (bei meiner Version ist hier jedoch ein Vorzeichenfehler vor dem nu und es fehlt bei ein paar Termen die Dichte.
Das hier gilt für homogene Turbulenz. Bei homogen isotroper Turbulenz verwendet man dann zwecks unabhängigkeit des Winkels nicht mehr x, sondern r (siehe Kapitel 4.4.5).
