Klausur SS 16

    Mein Versuch für die Kurzfragen, alles ohne Gewähr. Kritik erwünscht.

    a) no.4 xx+(ln(x)+1) bin über exln(x) gegangen
    b) no.2 a=0 da sqrt(0)=0
    c) no.1 cos|x| nicht diffbar an pi/2 (?)
    d) no.1 f(x)= ex1/ln|x| edit: hatte die Betragsstriche übersehen
    e) no. 4 Länge=5/2 mit Formel für Spurlänge
    f) no.1 da F'(x)=arctan(x)
    g) no.1 mit partieller Integration (?)
    h) no.3 -1/2x^2+x
    i)no.1 f^-1(1)=0 da 1-y=cos(y) nur für y=0
    j) no.2 da nabla mit produktregel
    k) no.4 (D), da Unterdeterminanten abwechselnd +-
    l) no.4 Kugel
    m) no.2 der Rest macht keinen Sinn
    n) no.1
    o) no.3 Wurzelkriterium und Randpunkte, bin mir nicht sicher ob das bla2k hier was ausmacht
    p)no.2 da nabla(f) ein potentialfeld ist, glaube ich

    2
    a) ln(ln(y)) mit substitution u=ln(x)
    b)
    c) 3/2
    d)p=2, q=3 damit Jacobimatrix symmetrisch ist
    e) ist y-projezierbar also verkettetes Integral erst nach y dann nach x. Habe 1/48 raus
    f)
    g) div F=xy+2, rot F=(xy-1,-yz,0)T
    h)

    Top, Danke! Ich rechne die Klausur eben nochmal und melde mich dann! :)

    Aufgabe 1
    a) D
    b) B
    c) D
    d) C
    e) D
    f) C
    g) B
    h) C
    i) B
    j) B
    k) D
    l) D
    m) B
    n) B
    o) B
    p) D

    Aufgabe 2
    a) ln(ln(y))
    b) b7=0, a0=pi
    c)Länge=20
    d)p=2, q=3
    e) 1/48
    f)27pi, zc[0,3], rc[0,3], phic[0,2pi)
    g)divF=2+xy, rotF=(xz-1,-yz,-1)
    h)sqrt(6)

    Aufgabe 3
    a)gradient(-2x*(e^y-1)*(1+x^2)^-2, e^y*(1+x^2)^-1+1) gradient(0,0)=(0,2)
    b)
    c)
    d) alpha=2
    e) F1=-1/4*(1-e), F2=?
    f)T2f=2y*(1+y/2)

    Wie wird die Aufgabe 2h gelöst? Hab mein Integral bestimmt dann kommt allerdings wieder ein Vektor raus. Ist dann die Norm davon der Flächeninhalt oder muss ich schon das integral mit der Norm des Vektors bilden?


    Und bei der 3b habe ich raus dass es keine Extrema gibt, da die Summe (e^y/(1+x^2))+1 nie Null werden kann wodurch der Gradient nie der Nullvektor sein kann.