Zustandsgleichung aufstellen

    Hallo,
    und zwar habe ich etwas Probleme dabei, Zustandsgleichungen aus Strukturbildern herzuleiten. In den Vorlesungen wurde das leider auch nicht explizit erklärt und ich tue mich ziemlich schwer damit. Gibt es einen Trick, wie man die aus den Blockschaltbildern herleiten kann (z.B. Aufgabe 10.2))
    Vielen Dank im Voraus für eure Hilfe. :D

    Hi,
    SRT ist eine Weile her bei mir, aber ich versuchs mal. Nehmen wir mal die erste DGL der Zustandsgleichung, die mit x1_p dargestellt ist. Dafür schaust du dir den Pfad von x1 aus umgekehrter Richtung an und verrechnest diese miteinander, um den Zustand x1 zu bekommen.
    Weg für x1:
    Um x1 zu erhalten werden zunächst einmal die 2 vorherigen Komponenten 1/(s+alpha_1) und -K5 miteinander multipliziert. Dann folgt ein Summationszweig und zwar werden hier x4 (nicht weiter gehen, da in x4 alle Informationen der vorherigen Komponenten inbegriffen sind) und -1*(K1*u1+K3*u2) zusammen mit den Termen nach dem Summationspunkt multipliziert, also x1=1/(s+alpha_1)*(-K5)*(x4-1*(K1*u1+K3*u2)).
    Nun möchtest du die DGL explizit aufstellen, d.h. nach der höchsten Ableitung aufgelöst. Dazu multiplizierst du x1 mit 1/(s+alpha_1) und erhälst x1*s+x1*alpha_1, umgeformt: x1_p + x1*(alpha_1). Jetzt stellt du nach x1_p um und erhälst deine erste DGL der Zustandsgleichung. Genau so geht es auch bei den anderen DGLs. Ich hoffe das war ein wenig hilfreich, falls du noch Fragen dazu hast, kannst du diese gerne stellen :)
    LG

    Hallo @Kolejah,
    vielen Dank für deine Antwort. :) Okay, das hört sich eigentlich ganz verständlich an. Wie sieht es dann aus, wenn man das für x_2 aufstellt? Wenn man die DGL aufstellt, dann erkennt man, dass x_1 mit -K_5 und 1/(s+*alpha_1) multipliziert wird. Aber in der Musterlösung steht, dass x_1 nur mit 1 multipliziert wird. Woher kommt das?
    LG :)

    Bei x2 sieht es wie folgt aus:
    x2=(1/(s+alpha_2)) * (x1+K2*u1)


    Du stoppst bereits bei x1, da hier, wie auch bei der ersten DGL bei x4 alle Informationen aus den vorherigen Pfaden enthalten ist. Also x1=1/(s+alpha_1)*(-K5)...etc.
    Der Rest ist wieder auflösen nach x2_p durch Umformung.


    LG