Klausur WiSe14/15 Aufgabe 4.b

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    • Klausur WiSe14/15 Aufgabe 4.b

      Hey,

      Ich habe eine Frage zur Aufgabe 4.b

      Dort wird (K-omega^2M) angenommen. Wenn ich nun die Formel aus der Formelsammlung nehme mit einem + Zeichen statt -, bekomme ich ein anderes Ergebnis, nämlich omega^2 = - c/m, und nicht omega^2 = + c/m. das q dach ist am ende durch das -1 wieder dasselbe

      Könnt ihr mir weiterhelfen?

      Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von paxtor ()

    • berkay schrieb:

      Hey,

      der Ansatz für die Lösung ist q=q_dach*e^(lambda*t). Das lambda kannst du aber auch als i*omega schreiben. Wenn du in deiner Gleichung lambda^2*M+K das lambda durch das i*omega ersetzt kommt dann -omega^2*M+K raus.

      Gruß
      Achso also nehme ich immer i * omega = lamda an? habe ich dann wohl übersehen, aber zum rechnen ist es doch dann viel einfacher immer direkt das minus mitzunehmen oder nicht? die formelsammlung ist so irreführend :D
    • Die Annahme kannst du dann treffen, wenn du ohne die Eigenwerte auszurechnen direkt auf die Eigenkreisfrequenzen schließen willst. Hättest aber auch nichts verloren, wenn du erst die Eigenwerte ausrechnest und dann aus der Formel die Eigenkreisfrequenzen (musst ja nur mit -1 multiplizieren).

      Die Lösung einer linearen DGl zweiter Ordnung ist eine trigonometrische Funktion und die kannst du halt als komplexe e-Funktion darstellen ;) Das macht das Ganze rechnerisch etwas einfacher.

      Gruß
    • berkay schrieb:

      Die Annahme kannst du dann treffen, wenn du ohne die Eigenwerte auszurechnen direkt auf die Eigenkreisfrequenzen schließen willst. Hättest aber auch nichts verloren, wenn du erst die Eigenwerte ausrechnest und dann aus der Formel die Eigenkreisfrequenzen (musst ja nur mit -1 multiplizieren).

      Die Lösung einer linearen DGl zweiter Ordnung ist eine trigonometrische Funktion und die kannst du halt als komplexe e-Funktion darstellen ;) Das macht das Ganze rechnerisch etwas einfacher.

      Gruß
      ja, da eigentlich immer die Eigenfrequenzen gefragt sind, wird es denke ich weniger Zeit kosten, die direkt auszurechnen. Aber danke für den Hinweis, werde jetzt genauer darauf achten ob Eigenwerte oder Eigenfrequenzen gefragt sind