SS10

Poste doch mal deine und bring die Diskussion in Gang

Dann mach ich mal den Anfang:

Aufgabe 1:

1-d
2-d
3-d
4-c
5-d
6-c
7-a
8-c
9-d
10-c
12-b
13-a
14-d
15-c
16-a

Aufgabe 2

1- a₀₌2 b₉=0
2- T₄f(x)= x-(x⁴)/2+(x⁷)/24-(x¹⁰)/6!+(x¹³)/8!
3 - 2ye^2x 1/x 0
--- e^2x 0 2ycos(y²)
4- 8
5- [-4sin(4t),4cos(4t),3]^T L= 10pi
6- -pi-(x+y)+[(x+y)-pi]³/6
7- x+xsin(y)
8- divF= 1 Fluss= 8

wie sehe ich denn obs gleichmäßig oder punktweise konvergent ist ??

-soweit sind meine Lösungen ähnlich bis auf
9. da habe ich Antwort b.)
10. a.) weil im Skript s.130 Für die quadr. Fkt. f(X) = X^TAX bei symm. Matrizen ist Gradient f(Xo) = 2AXo
11. a.) geraten
16. d.) als Antwort, da das Produkt der EW ja nur negativ sein kann wenn gemischte Vorzeichen vorhanden sind
ich glaube a ist falsch, weil wenn du eine 2x2 Matrix mit nur negativen Einträgen aufstellst und dir die Hauptminoren anschaust hast du -, + => Matrix ist negativ Definit.

Ich hätte 6b und 8b getippt. Wo liegt der Fehler?

Bei 9 ist d richtig, weil: a1 > 0, det > 0

8b.) ist falsch, weil der Gradient in Richtung des steilsten ANstiegs zeigt. Glaube c stimmt, weil du zur Bestimmung der kritischen Punkte musst du ja den Gradienten gleich Null setzen und anhand der krit Punkte bestimmst du dann ja deine Extremstellen

Ups .. hab da ein Blatt vertauscht ab
Frage 8. ist es zur Probeklausur '10

habe aber die selben Ergebnisse wie Kartoffelbrei..

Bis auf die 16. Wie kommst du auf Antwort a ?

Oh Mann, 8b ist fies.

2.1. a₀=1 und b₉=0

NachtHemd: als Stammfunktion habe ich -1/9 * cos(9x)

also bei der 2.1 hab ich für a₀=1 und b₉=2/9pi

Wie stelle ich denn die 2.2 auf ohne mich kaputt zu formeln?

Und wie löst man 2.3 geschickt?

Quote from Bob Marly

2.1. a₀=1 und b₉=0

NachtHemd: als Stammfunktion habe ich -1/9 * cos(9x)

also ich hab für bn = (1-cos(n*pi))/n*pi

Quote from Bob Marly

Wie stelle ich denn die 2.2 auf ohne mich kaputt zu formeln?

Und wie löst man 2.3 geschickt?

bei 2.2 in x/1-x und cos(x) aufteilen, reihen darstellen und dann ausmult.

bei 2.3 einfach DF ausrechnen

2.4 war gemeint, sorry!

Fur die 2.2 wäre es hilfreich wenn jemand der sich sicher ist, seinen Rechenweg teilen würde.

Für Augabe 2
2) Die Reihe umgeformt wäre für mich x * sum [(-1)ⁿ * (x^2*n )/(2/n)!] * sum [xⁿ]
oder etwa nicht?

Also (x+x^2+x^3+^x4+^x5) * (1 - x^2/1! + x^4/4! - x^6/6! - x^8/8!)

bei der 2.2 habe ich auch -x⁴/2 hatte mnich vertippt und es jetzt geändert.

Bei der 1.16 kommt man über den Satz von Gauß zum Ziel.
Der Fluss ist F dA, mit dem Satz von Gauß div F dV

Die 2.4 habe ich in 3 einfache Wege unterteil und diese addiert.

Bei der 2.1 müsste a₀= 1 sein

Wie berechne ich den Fluss in Aufgabe 2.8) ?
Und noch kurz ne Definitionsfrage: Wenn da steht kubisches Talyorpolynom T4f. Heißt das ich soll bis n=3 oder n=4 das Polynom aufstellen?