Lösung SS15

Okay..Naja dritte sollte meistens reichen, wenn davon dann alles wegfällt kannst du immer noch ein paar Glieder dran hängen. Und bei 8. fällt bei uns der erste Term nicht weg (der von phi) und daher ist das system inkonsistent...denn delta T unter dem Bruchstrich sorgt für größere Fehler bei kleiner werdendem deltaT

Hat jemand einen Ansatz zu Aufgabe 4? sieht trivial aus, aber ich finde auch keine vergleichbare aufgabe

Zitat von Backstein

Kann es sein, dass du ein Y in der rechten Seite übersehen hast ? Und das du vergessen hast die 4 auch noch durch 2 zu teilen? also das dT/dx(3,y)=-3/2 y^2 und dT/dx(2,y)=2y
Oder woher kommen die y?

Also ich habe bei der 3 in der DGL vor dT/dx "3y" statt "3" stehen....wundere mich darüber, wie du die 3y verschwinden hast lassen. Oder kann man die irgendwie eliminieren ? RB sind bei mir auch 2y und -3/2y^2(...wie Backstein auch). Mir geht es hier aber um die DGL, die rauskommen soll...Das müsste doch: 2*(d^2T/dx^2)+2*(d^2T/dy^2)+3*Y*(dT/dx)=xy^2 sein, oder?

Das habe ich ja auch geschrieben..das gleiche wie du, oder nicht?
Hier meine Lösung zu 4...ist eher so aus trial and error und ein bisschen Logik entstanden.
Vielleicht findet ja jemand einen sichereren Weg

Kann mir jemand bei Aufgabe 3 erklären, wie man auf die Randbedingungen kommt? Bei den letzten beiden Gleichungen weiß ich, wie man auf den rechten Teil kommt, bei dem linken und letztendlich bei den Randbedingungen hab ich jedoch keine Ahnung!?

Danke an raw92: Hab übersehen, dass die linke Seite aus der Ausgangsgleichung aus der Aufgabenstellung kommt. Anschließend kann man die Terme mit den gleichen, festen Variablen gleichsetzen und kommt so auf die Randbedingungen.

Und zu aufgabe 4: Wie wäre es, wenn man phi einmal nach x und einmal nach y ableitet, so kommt man direkt nur auf a_2 und a_3. Manchmal war bei der Aufgabenstellung ja auch nur der Wert für die Ableitung gegeben. Vielleicht hilft das? Konnte die Lösung von Backstein noch nicht ganz nachvollziehen.

Zitat von psychogrinser

Kann mir jemand bei Aufgabe 3 erklären, wie man auf die Randbedingungen kommt? Bei den letzten beiden Gleichungen weiß ich, wie man auf den rechten Teil kommt, bei dem linken und letztendlich bei den Randbedingungen hab ich jedoch keine Ahnung!?

Schau dir mal bei der Übung 4 Aufgabe 2b an, hat mir persönlich sehr geholfen.

Aufg. 4:
Habe das selbe Ergebnis wie Backstein bekommen, indem ich einfach die Einheits-Formfunktionen für N1 und N2 entsprechend eingesetzt habe. Sonst wüsste ich auch nicht, wie man die Aufgabe lösen kann

Zitat von nicolasj92

@D28
Meinst du N1 = 1-r-s N2 = r N3 =s? Ich komm da auf N3 = s = x-y/2
Kannst du mal deine Rechnung posten?

N1= 1-r-s = (1-x)
N2= r = (2y)
N3= s = ???

eingesetzt --> 1-2y-s = 1-x => s=x-2y

Wo finde ich diese Formel? Im Skript? Wenn es jetzt kein lineares Dreeickselement ist, dann wird das ja gleich wesentlich komplexer...

Die Formeln stehen im Skript auf Seite 62

Zitat von nicolasj92

@D28
Meinst du N1 = 1-r-s N2 = r N3 =s? Ich komm da auf N3 = s = x-y/2
Kannst du mal deine Rechnung posten?

Hier nochmal mein Rechenweg für die 4. Aufgabe. Komme auf das selbe Ergebnis wie Backstein.
Hab mich bemüht, ihn ausführlich zu gestalten.
Entschuldigt die Sauklaue

Hier mal meine Lösung zu Aufgabe 4. Der Ansatz ist ziemlich allgemein gehalten. Damit könnte man glaube auch sonstige Formen (4eck 5eck,...) an beliebigen Punkten aufstellen.

Hoffe man kann es nachvollziehen ...

Bei euch allen sieht der Rechenweg für die 4 so mühsam aus....entweder mach ich es mir zu einfach und komme durch Zufall auf das richtige Ergebnis oder ihr macht es euch zu schwer

ich mache das genauso, und die koordinaten der punkte überlegt man sich dann in dem man die n= 0 bzw. gleich 1 setzt

ja die punkte lass ich mir immer mit dem TR ausgeben indem ich mir die inverse bzgl der Matrix bilden lasse

Aufgabe 5)

Elementlastvektor für E3.
habe für b3 = ( 16 15) raus.
Kann das jemand bestätigen ?