Klausur WS16/17 3c

  • Hallo zusammen,


    bei Aufgabe 3c im WS16/17 soll der Vektor der verallgemeinerten eingeprägten Kräfte berechnet werden. In der Lösung werden bei der Berechnung der Summe die Jacobimatritzen und eingeprägten Kräfte/Momente für Körper 1 im 0-System betrachtet, für Körper 2 im 1-System.


    Wieso ist das bei der Summenbildung zulässig mit 2 verschiedenen Koordinatensystemen zu rechnen, ohne alles in ein System zu transformieren?



    Inwiefern unterscheidet sich die Jacobimatrix in unterschiedlichen Koordinatensystemen? Wie kann ich sie transformieren?



    Viele Grüße

  • Ich denke mal, wenn du für den Körper 2 alles im 0-System aufstellst und dann k^e berechnest, kommt das gleiche raus.

    Normalerweise sollte man Matrizen mit der Transformationsmatrix umwandeln können. Auf der Formelsammlung gibt es die Formel

    ²A = ¹²T^T ¹A ¹²T


    Für ¹A gilt dann glaub ich

    ¹A = ¹²T ²A ¹²T^T

  • Soweit ich das verstanden hab kommt das dadurch dass du beim berechnen der verallgemeinerten eingeprägten Kräfte, alle Einwirkungen auf dein System in ein neues fiktives Koordinatensystem transformierst, das die MInimlkoordinaten als Achsen verwendet. Daher ist es egalin welchem Koordinatensystem du vorher gerechnet hast.

    Zu den unterschieden der Jakobimatritzen stimmt das, was famster geschrieben hat.