Transportgleichung für RST bei homogener Turbulenz

    Hallo, in einem der alten Protokolle (SS19) kam die Frage nach der Transportgleichung für den RST bei homogener Turbulenz auf. Ich hab in meinen Mitschriften und auch im Skript leider nichts konkretes dazu gefunden. Durch die Eigenschaft des RST, dass dieser von x und t abhängig ist und der Tatsache, dass bei homogener Turbulenz Invarianz bezüglich Orts-Shift gilt, gehe ich davon aus, dass alle Ableitungen des RST in x-Richtung verschwinden. Damit also die Terme für konvektive Änderung und die ersten beiden Terme in der Diffusion. Was genau passiert mit dem dritten Term in der Diffusion, dafür konnte ich noch keine sinnvolle Erklärung finden. Sind die anderen Annahmen die ich getroffen habe korrekt?


    Vielen Dank für die Hilfe.

    Ja, der konvektive Term verschwindet, so wie die ersten beiden der Diffusion. Der dritte Term verschwindet auch, da nach (4.23): <pu_i>(x,r,t) =<pu_i>(r,t). Wenn man den dritten Term für i=j=1 und für i=1,j=2 ausschreibt, sieht man, dass der Term jeweils auf <pu_1> und auf die Summe von <pu_1> und <pu_2> vereinfacht werden kann (Distributivgesetz). Übrig bleiben somit nur Dissipation und Druck-Scher-Korralation (EDIT: und die Produktion).



    Edit: homogene Turbulenz muss nicht bedeuten, dass die Korrelationen unabhängig von der Zeit sind. Somit verschwindet der lokale Term nicht zwangsläufig.

    Ebenso sind nur die Korrelationen gebildet aus den Fluktuationen unabhängig vom Ort. Da die Produktion jeweils Korrelationen aus der Geschwindigkeit selber hat, verschwindet diese nicht (siehe Skript Kapitel 4.4.4 - es wird da zu einer Konstanten)

    Einmal editiert, zuletzt von craicy () aus folgendem Grund: Fehler in ursprünglicher Version

    Gefällt mir 4