VL Übung 3 Aufgabe 2

    Hi,

    habe irgendwie einen Knoten im Kopf und komme auch nach mehrmaligem Wiederholen nicht auf die Lösung die in VL-Übung 3 Aufgabe 2 vorgestellt wurde.

    Habe die Winkelgeschw. folgendermaßen verknüpft:

    In der Lösung wurde allerdings statt w_2 x r , wie in ich es gemacht habe, mit w_m x r gerechnet.

    pasted-from-clipboard.png

    Hat jemand einen Hinweis wo mein Denkfehler liegt?

    Vielen Dank und schöne Grüße

    Hallo,

    danke für deine Hinweise. Dabei habe ich aber ein anderes Problem.

    Mit der Ableitung von

    r_po = r_mo + r_pm

    habe ich dann

    v_po = v_mo + v_pm + w_mo x r_pm, nämlich v_p = v_m + v_pm + w_m x r erhalten.

    Das ist aber anders als die Lösung. Hast du da vielleicht irgendeine Ahnung?

    Vielen Dank und viele Grüße

    Hi,

    deine Ableitung ist nicht ganz korrekt.

    Die beiden Vektoren r_mo und r_pm sind ja erstmal nicht zeitabhängig, d.h. sie fallen bei der Ableitung weg.

    Jetzt müssen beide Vektoren noch mit den Winkelgeschwindigkeiten im Kreuzprodukt multipliziert werden.

    Also r_mo oder wie es in der Aufgabe heißt R mit w_1 und r_pm (r) mit w_m.

    Im Ergebnis kommt dann raus R x w_1 + r x w_m = 0. So steht es auch in der Lösung.

    Ich hoffe ich hab jetzt keinen Quatsch erzählt, aber eigentlich ist es ja einfach zwei mal die kinematische Starrkörpergleichung hintereinander.

    Schöne Grüße

    Hey,

    danke für deine ausführlichen Erklärungen! Ich bin nicht ganz sicher, aber würde auch gerne mal was ich gedacht habe erzählen.

    Es gilt da immer r_po = r_mo + r_pm. Obwohl die beide Beträge von r_mo und r_pm nicht ändern, sind ihre jeweiligen Richtungen mit der Zeit aber anders.

    Für v_pm ist mir jetzt klar, v_pm = 0. Weil das die Relativgeschwindigkeit ist. Der Punkt P ist bezüglich System K2 still.

    Hoffentlich ist es richtig.

    Viele Grüße

    Ja, genau, die beiden Vektoren sind jeweils in ihren Koordinatensystemen Konstant und über die Winkelgeschw. werden dann die Ableitungen gebildet.


    Edit: die verwendete Gleichung ist ,soweit ich das richtig verstanden habe, nicht die kinematische Starrkörpergleichung sondern die relative Zeitableitung. Hatte das im Beitrag vorher verwechselt.

    Ich würde sagen das ist das kinematische Starrkörpersystem und alles gehört dazu:/

    r_po = r_mo + r_pm
    0_r'_po = 0_r'_mo + 0_r'_pm (Bei der Zeitableitung soll man immer ein Bezugssystem wählen glaube ich, hier bezüglich K_0)

    = 0_r'_mo + m_r'_pm + w_mo X r_pm (Hier dann Relative Zeitableitung)

    nämlich

    v_po = v_mo + v_pm + w_mo X r_pm

    wobei v_po und v_mo Absolutgeschwindigkeiten

    v_pm Relativgeschwindigkeit

    An der Stelle mit der Verdrehung von K_1 kann ich aber nicht ganz verstehen, wieso wird die Z_1-Achse nach unten gedreht sondern nicht Y_1-Achse nach oben?:/