Materielle Ableitung vs. Allgemeine Zeitableitung

    Ich hab mal eine Frage bezüglich der Zeitableitungen. Im Skript (S.10) steht als Definition für die Allgemeine Zeitableitung: Generelle Änderung, die ein Beobachter, der sich evtl. noch relativ zum System bewegt, registrieren würde.
    Und als Def. zur Materiellen Ableitung: zeitliche Änderung, die ein Teilchen entlang der Bahn wahrnimmt.
    Soweit so gut. Jetzt zu meiner Frage:
    In der 2. Übung, Aufgabe 1 d), soll von einer Geschwindigkeit in Feldbeschreibungsweise auf die Beschleunigung in Feldbeschreibungsweise gerechnet werden. Die benutzen dort die Materielle Ableitung D/Dt. Warum? Wir schauen uns doch keine einzelnen Teilchen an, sondern feste Orte. Oder versteh ich da was falsch? Wann benutzt man die eine Ableitung und wann die andere?

    Hey,

    also mit den Definitionen kann ich ehrlich gesagt auch nicht so viel anfangen, zumal doch laut Übungsskript S. 10 die materielle Ableitung doch quasi ein Sonderfall der allgemeinen Zeitableitung ist. In der materiellen Ableitung bewegt sich der Beobachter mit Strömungsgeschwindigkeit.

    Zur Anwendung:
    Wenn du ein Geschwindigkeitsfeld in Feldkoordinaten gegeben hast, dann kannst du mit der materiellen Ableitung daraus direkt die Beschleunigung errechnen ohne erst die Bahnlinien bestimmen zu müssen. Auf Seite 6 im Übungsskript sind die Wege zum Koordinatenwechsel eigentlich ganz gut aufgezeigt.

    LG Florian

    die materielle Ableitung beschreibt die Änderung einer Feldgröße eines bestimmten, bewegten Fluidpakets. Die allgemeine (totale) Zeitableitung macht diese Aussage eher auf den Raum bezogen, d.h. wie sich die Feldgröße an einem festen Ort ändert. Wenn das Fluid ruht, geht daher D/Dt in d/dt über.

    Das heißt also, dass ich egal welche Beschreibungsweise gegeben ist, die Allgemeine Zeitableitung nehmen kann. Und wenn sich der Beobachter mitbewegt, ich auf die einfachere Materielle Ableitung zurückgreifen kann?