Klausur August 2016 - Aufgabe 2i)

    Woran erkenne ich, dass es sich um zwei instabile Pole, also ein IT2-System, und nicht um einen instabilen Pol und eine phasenminimale Nullstelle, also ein PIT1-System handelt?
    Da beide Übertragungsfunktionen nicht sprungfähig sind und globales I-Verhalten haben ist mir nicht schlüssig, wie man instabilen Pol/phasenminimale Nullstelle in der Ortskurve unterscheidet.



    Aufgabenstellung:
    Die Ortskurve einer instabilen Strecke mit negativem Verstärkungsfaktor ist gegeben.
    Bestimmen Sie die Anzahl der instabilen Pole der Strecke.
    Klassifizieren Sie die Strecke (z. B. PT1, I T1, usw.). Begründen Sie Ihre Aussage.
    Ortskurve.png


    Lösungsvorschlag:
    Aus der Ortskurve lassen sich folgende Werte ablesen:
    ϕ(ω → 0) = 90◦ ⇒ I-Anteil
    2 Quadranten ⇒ T2
    Es handelt sich demnach um ein IT2-System.
    Da der Phasenverlauf umgekehrt ist, existieren zwei instabile Pole (zuzüglich ein Pol im Ursprung).

    Ich hätte gesagt, dass du an der Zeigelänge, von Null bis zu deinem Punkt auf der OK, siehst dass diese abnimmt, was im Bode-Diagramm ja einem Knick -1:1 entspricht.
    Startet bei unendlich, nimmt dann ab bis zu dieser komischen Beule. Auch nach der Beule nimmt die Zeigerlänge weiter ab.
    Zusammen mit der Phasenänderung von zwei mal +90° müssen, das dann zwei instabile Pole sein.

    Wenn ich das richtig verstehe, sagst du, dass die Zeigerlänge streng monoton fallen sollte von ω->0 zu ω->∞ ?


    Es könnte aber auch die Amplitude des PIT1-Systems streng monoton fallen, wenn sich die Steigung von -1:1 → -2:1 → -1:1 ändert.


    Wenn ich das Bild im Anhang stark vergrößert ausmesse hat die grüne Linie ~204mm Länge, die rote ~ 187mm Länge, was für mich bei keinem der beiden gerade Sinn macht

    Also streng monoton und so meinte ich eigentlich nicht. Fällt ja wegen der Beule nicht monoton.
    Man könnte noch sagen:
    1. Wegen der Quadranten-Regel kann es kein PIT1 sein (wobei die Regel irgenwie nicht auf alle Glieder zutrifft)
    2. Eine PIT1 OK sieht einfach nicht so aus, siehe Formelsammlung.

    Wenn du ein [tex]IT_2[/tex] Glied hast, dann könnte man diesen "Ausschlenker" vielleicht mit einem Überschwingen im Phasengang, aufgrund einer sehr kleinen Dämpfung begründen.
    Ich hätte persönlich allerdings auch eher zum instabilen [tex]PIT_1[/tex] tendiert, da dieser ja eigentlich auch so einen Verlauf haben müsste. :)

    Irre können nicht in die Irre geführt werden.

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    Zitat von cedi123

    Die Kurve geht durch zwei Quadranten und muss daher 2 Pole haben. Ein Pol und eine Nullstelle geht also nicht.

    Das kann man so nicht unbedingt sagen. Eine phasenminimale Nullstelle und ein instabiler Pol sorgen auch für eine Phasendrehung von +180°.

    Irre können nicht in die Irre geführt werden.