2018/02 A1 D Newtonisches Grundgesetz

    Hallo zusammen,

    bei der Teilaufgabe D ist das Newtonische Grundgesetz in 𝜉-Richtung und in 𝜂-Richtung gefragt.

    Da hänge ich aktuell noch an den Komponenten der Gewichtskraft.

    Meinem aktuellen Verständnis nach müsste die Kraft in beide Richtung von der Summe (𝜓+𝜑) abhängig sein.

    Beispielsweise in 𝜉-Richtung mgsin(𝜓+𝜑). Laut der Musterlösung ist es jedoch nur von 𝜑 abhängig.

    Ist das ein Fehler oder wo liegt mein Fehler?

    Aufgabenbeschreibung: "Das System befindet sich im Schwerefeld der Erde."

    Besten Dank!

  • Aseptik 1. Juli 2020 um 17:47

    Hat den Titel des Themas von „2018/02 A1 D“ zu „2018/02 A1 D Newtonisches Grundgesetz“ geändert.

    Stell es dir so vor: 𝜓 bezieht sich auf die Lage der Punktmasse. Egal wo die Punktmasse ist, die Gewichtskraft zeigt immer nach unten. Dass da nicht rein mg steht, liegt jetzt nur noch an der Drehung des Koordinatensystems um 𝜑.

    Oder anders: Stell dir vor, die Drehung um 𝜑 gäbe es nicht, also 𝜑=0. Wie wäre dann mg aufgeteilt? Nur voll in 𝜂-Richtung. 𝜓 geht also nicht in die Gleichung ein. Der Standort der Punktmasse ist hier irrelevant.

    Ich hab es im Bild versucht etwas eindeutiger einzuzeichnen. Das große grüne Kreuz ist parallel zur Gewichtskraft bzw. zu oberen gestrichelten (hellgrünen Linie) und im Prinzip das Ausgangsystem.
    Das dunkelrote Kreuz ist das zum Ausgangssystem um 𝜑 gedrehte 𝜉,𝜂-System. Da die Gewichtskraft vorher parallel zum dunkelgrünen Ausgangssystem war und nun die Komponenten für das 𝜉,𝜂-System aufgestellt werden sollen, sind die Anteile nur von 𝜑 abhängig, damit sie parallel zum 𝜉,𝜂-System sind (auf meinem Bild in hellblau). Wenn sie von (𝜓+𝜑) abhängig wären, dann wären die Anteile beispielsweise parallel zur Dämpfer-Kraft/Normalkraft. Diese sind aber nicht parallel zum 𝜉,𝜂-System.

    Ich hoffe das hat geholfen. Das gleiche Problem hatte ich bei der Aufgabe auch. Der erste Eindruck täuscht. Nimm am besten ein Geodreieck und zeichne Parallelen zur den 𝜉,𝜂-Achsen, die durch die Punktmasse gehen, wie meine dunkelroten, dann siehst man es deutlicher.