Frage zur Amplitudenreserve

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    • Frage zur Amplitudenreserve

      Hallo,
      ich hätte zwei Fragen bezüglich der Reglerauslegung, wenn eine Amplitudenreserve von beispielsweise 10dB gefordert wird.
      Dafür muss ich ja zuerst die kritische Kreisfrequenz wD berechnen bei der der Phasengang -180° aufweist.
      Danach wird dann die Amplitudenreserve 10dB in den Absolutbetrag umgerechnet und dann mit dem Amplitudengang der Übertragungsfunktion gleichgesetzt bei wD.

      1. Muss ich die Amplitudenreserve -10dB oder +10dB in den Absolutbetrag umwandeln? Und ist das dann der Wert den F0 haben muss oder muss man das noch von -1 abziehen?
      2. In SoSe17 A4 e) wird wD durch Betrachtung von arctan(F(jw)) bestimmt. Kann ich das auch mit Im{F(jw)}=0 berechnen?

      mfg

      Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von jambalaya ()

    • Gude,

      in der Klausur SoSe17 wird in der Musterlösung gesagt, dass |F_o(jw)|=10 dB sein soll. Entweder werden Amplitudenreserven so angegeben, dass bei einer geforderten Amplitudenreserve von 10dB |F_o(jw)|=10 dB sein soll oder es gibt einen Fehler in der Lösung.

      Meiner Meinung nach ist die Amplitudenreserve wie in der Formelsammlung angegeben der Abstand zwischen der 0dB Linie und der Amplitude bei A(w_D), also wo die phase -180 Beträgt. Somit würde ich sagen, dass als Absolutwert 10dB umgerechnet wird. Außerdem wird der Betrag genommen.


      Außerdem meine ich, dass der eine Amplitudenreserve von 10dB bei dem Bild im Anhang dem roten Bereich entspricht. Damit wäre |F_o(jw_D)|= 1-10dB also 1-0,1=0,9. Von -1 musst du nichts abziehen, weil es ja um den Betrag von F_o(jw) geht was ja gerade der Länge des Pfeils entspricht in der Ortskurve. Im Bode-Diagramm ist wie erwähnt A_R Abstand zwischen der 0dB Linie und der Amplitude bei A(w_D). Da 0dB=1 bin ich mir fast sicher, dass |F_o(jw)|=0,9 richtig ist.


      Falls so eine Aufgabe in der Klausur dran kommt, werde ich die gleiche Skizze wie bei dem Bild im Anhang machen und dann weiter rechnen.
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      Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von MaxiKing () aus folgendem Grund: Kann falsch sein, was ich geschrieben habe

    • Vielen Dank für die Antwort.
      Mit den -1 meinte ich natürlich den Betrag, also die Länge des Pfeils bei wD.

      Ich bin mir aber immer noch unsicher, ob man die 10dB mit negativen oder positiven Vorzeichen umrechnen muss.
      In SoSe13 wird nämlich eine Amplitudenreserve von 8dB gefordert und mit negativen Vorzeichen in xabs=0,4 umgerechnet.

      Edit: Nachdem ich jetzt ein paar Beispiele mit versch. Reserven durchgerechnet habe, muss man mMm den dB Wert mit negativem Vorzeichen in Absolutbetrag umrechnen und das einfach = |F0(w=wD)| setzen.
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      Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von jambalaya ()

    • Gude,

      ich habe auch nochmal bisschen rumgestöbert und gesehen, dass ich gar nicht so genau weiß wie man in der Lösung auf 10dB=0,1 kommt und es Absolutwerte gibt die größer 1 sind, weshalb meine Darstellung nur bedingt Sinn macht.

      Ich habe aber glaub ich verstanden warum du die dB Zahl negativ einsetzten musst. Der Schnittpunkt in der Ortskurve mit der Realachse muss bei 1/A_R sein. Wenn du dann mit deiner Amplitudenreserve multiplizierst ist dein Pfeil genau 1 lang. Also muss dein |F_o(jw_D)|=1/A_Rabs sein was das gleich ist wie 10^(-ARdB).