Koordinatensysteme, Eulersche Geschwindigkeitsformell (Transformation des Geschwindigkeits-/Beschleunigungsvektors aus dem Schwerpunkt des Aufbaus in den Schwerpunkt der Räder)

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    • Koordinatensysteme, Eulersche Geschwindigkeitsformell (Transformation des Geschwindigkeits-/Beschleunigungsvektors aus dem Schwerpunkt des Aufbaus in den Schwerpunkt der Räder)

      Hallo Zusammen,

      ich habe ein Problem mit der Transformationen der einzelnen Vektoren zwischen den Koordinatensystemen untereinander.(Zweispurmodell) Ich brauche die Geschwindigkeiten und Beschleunigungen der einzelnen Räder. Ich entschuldige mich jetzt schon für vielleicht grundlegende Fragen der Mechanik, als E-Techniker fällt es mir jedoch recht schwer.

      1) Vielleicht ein allgemeines Verständnis zu den Koordinatensystemen. Solange keine Winkelgeschwindigkeiten auftreten entspricht das Erdfeste-Koordinatensystem doch dem Fahrzeugfesten? Wenn Ich den Kräftesatz mx''=sum(F_x,i) (Radumfangskräfte an jedem Rad) aufstellen gibt es zwischen diesen beiden keinen Unterschied. Wenn ich einen Nickwinkel habe, dann ist der Schwerpunkt zwar an der selben Stellen, aber um welches Koordinatensystem stelle ich dann die Gleichungen auf? Meiner Meinung nach um das Orsfeste, sodass ich es dann mit einer Transformation um die y-Achse(also Nickwinkel) in die Fahrzeugkoordinaten transformieren muss. Das würde wiederum dazu Führen, dass mein Geschwindigkeitsvektor (nach der Integration) in den Weltkoordinaten größer ist und nach der Transformation in die Fahrzeugkoordinaten schrumpfen muss. Oder ist es das Kräftegleichgewicht um den Schwerpunkt aufgestellt und direkt in den Fahrzeugkoordinaten? Falls es direkt in den Fahrzeugkoordinaten ist, muss ich es ja für die Integration in die Ortsfesten Transformieren, um gescheit integrieren zu können?


      Ok als nächstes die Geschwindigkeiten an den Ecken des Fahrzeugaufbaus. Über die Eulersche Geschwindigkeitsformell v_new=v_alt + w_fahrzeug x r_neuer_punkt berechnet werden. Dabei ist ist:
      v_new= Geschwindigkeitsvektor am neuen Ort
      r_neuer_punkt= Vektor zu diesem Ort
      w_fahrzeug=der Winkelgeschwindigkeitsvektor um den Schwerpunkt
      v_alt=Geschwindigkeitsvektor im Schwerpunkt

      Ich versuche die Fragen erstmal stück für Stück aufzustellen:

      2) Gilt die Eulersche Geschwindigkeitsformell nur für Starre Körper? (ich gehe davon aus ja)
      3) Wenn wir an der Ecke sind und die Verbindung zum Rad durch Feder&Dämper-System besteht, kann die Geschwindigkeit in V_x Richtung (ohne Einschlag) Sowohl an der Ecke als auch am Rad_mittelpunkt gleich angenommen werden? (Das ist der Fall in den Übungen, bis zum Zweispurmodell ohne Lenkwinkel wird v_x gleich der Geschnwidkgeit im Fahrzeugschwerpunkt angenommen).
      4) Falls das nicht der Fall ist, muss zusätzlich die Absenkung um eine Höhe betrachtet werden? Also vom Fahrzeugaufbau bis hin zum Radpunkt? Dann ist es aber kein starrer Körper wegen dem Feder-Dämpfer-System mehr? Muss ich die Höhenänderung betrachet werden? (Was ja in der Übung nicht gemacht wird, obwohl eigentlich durch den Nickwinkel und dem Höhenunterschied zwischen Aufbau und Rad es zu änderungen kommen müsste)
      5) Darf über die Eulersche Geschwindigkeitsformell auch die Beschleunigung berechnet werden? Ich habe für die Beschleunigung die Formell x''_neu=x''_alt+omegax[omega x r_neu]+omega' x r_neu gesehen. In den Übungen wird jedoch über die einfache Eulersche Geschwindigkeitsformell die die Position, Geschnwidkgeit und Beschleunigung der Ecken des Aufbaus berechnet. Es wird also ein 3x1 Vektor mit Position,Geschwnigkeit und Beschelunigung genommen und dann über die o.g. Formel berechnet. Ist mit der Geschwindigkeitsformel die Geschnwidgkeit omega gemeint?

      Ich hoffe ihr könnt mir weiter helfen.

      Viele Grüße
      Stan