WS12/13

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  • Moin alle zusammen,

    Erstmal Danke an callahance für das richtig gute und ausführliche Protokoll. Beim durchgehen des Protokolls kam mir jedoch die Frage nach den Randbedingungen in der letzten Rechenaufgabe. Mein Ansatz wäre:

    y=0 a/2<x<a -> V=U_B, x=1/2a 0<y<h -> V=U_S, x=0 0<y<h -> V= U_B.

    Stimmt mein Ansatz oder hab ich irgendwo nen Denkfehler drin? Muss ich das ganze auch Vektoriell betrachten?

    Schon mal Danke im Vorraus.

    Beste Grüße
  • Hi Accuser,

    ich habe bei der letzten Aufgabe die folgenden Randbedingungen verwendet. Bedenke, dass du hier Strömungen hast die aus 2 Richtungen kommen, da wir ja nur die eine Seite des Problems betrachten.

    x=0, 0<y<h: d(phi)/dx = 0
    x=a/2, 0<y<h: d(phi)/dx = -U_s
    y=0, 0<x<a/2: d(phi)/dy = +U_b

    Sollte das nicht richtig sein, bitte mitteilen!

    Weiterhin habe ich eine Frage zur Aufgabe mit dem Kessel und dem Rohr. Da stehe ich total auf dem Schlauch: Bei a) ist nach der Geschwindigkeit M_1 und M_2 gefragt.
    Wenn da Zahlenwerte gegeben wären, hätte ich erstmal geschaut, ob mein Druckverhältnis zwischen Kessel und Außendruck überkritisch ist. Dann wäre, meine ich, ja gerade M_1=M_2=1.
    Angenommen dort war das Verhältnis nicht überkritisch, ist meine nächste Überlegung die Bernoulli-Gleichung für kompressible Strömung:
    (u^2)/2 + (gamma)/(gamma-1)*p/(rho) = const.

    aber hier brauche ich ja dann auch noch rho_t, rho_1 und p_1 um erstmal an u_1 zu kommen.
    Sehe ich hier den Wald vor lauter Bäumen nicht?
  • Hi,
    Die Randbedingung dürften so wie du sie bestimt hast stimmen.

    Über die Frage nach den Machzahlen bin ich auch schon gestolpert. Ich bin der Meinung, dass docht noch ein Wert zusätzlich angegeben sein müsste.
    Die Bestimmung des Massenstroms ist ja kein Problem übder die Annhame, dass an (2) M=1 herrscht. Dann sind die Größen für a*/a_t und rho*/rho_t einfach aus dem Spurk zu entnehmen und damit der Massenstrom zu bestimmen. Falls A nicht gegebe eben nur in Abhängigkeit des Querschnitts.

    Grüße
  • Hi,

    Ich habe einfach angenommen, dass die Geschwindigkeit hinter dem Stoß u'_2 gleich der des Kolbens ist und dann über Gleichung (2.6, Skript) die Stoßmachzahl gebildet. In Übung 7 Aufgabe 2 ist so ein System dargestellt.
    Oder hab ich da nen Denkfehler drin?

    Ich hab noch ne Frage zu den Kurzfragen: Wie schätze ich denn die Größenordnung der Grenzschichtterme ab? Sind die Immer gleich? Sprich wie im Skript du/dy=O(1/rho)? wenn nicht könnte man vll dazu mal n kurzes Beispiel erstellen?
    Danke im Voraus.

    Grüße

    Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von Accuser ()

  • Accuser schrieb:

    Ich habe einfach angenommen, dass die Geschwindigkeit hinter dem Stoß u'_2 gleich der des Kolbens ist und dann über Gleichung (2.6, Skript) die Stoßmachzahl gebildet. In Übung 7 Aufgabe 2 ist so ein System dargestellt.
    Ah, klar. Ich denke, das kann man so machen.

    Wie kommst du bei der Abschätzung auf ~O(1/rho)?
    du/dy hatten wir in der Vorlesung mit ~O(U_(unendlich)/delta_0) abgeschätzt (16. Jan.). Ich denke, die grobe Vorgehensweise ist hier einfach, dass man schaut was für 'ne Größe im Problem die selbe Dimension und eine ähnliche Größenordnung hat, so zum Beispiel delta_0 als eine Art "charakteristische Länge" in y-Richtung.
  • Hi,

    ich glaube, da kommt keine Konstante in die Matrix mit rein, wenn du die Anzahl der Basisgrößen erhöhst.
    Allerdings musst du unter Umständen eine dimensionsbehaftete Konstante einführen, falls durch das Erhöhen der Basisgrößen das System nicht mehr dimensionshomogen ist. Z.B. gilt ja für die Kraft im LMFT-System gerade [F]=F, aber gleichzeitig auch [F]=M*L*T^(-2), die dimensionsbehaftete Konstante die du einführst sorgt dann wieder für Eindeutigkeit. Beachten bei der eigentlichen Methode mit der Matrix muss man die aber nicht, vielleicht irre ich mich da aber auch! Zumindest habe ich nicht mit ihr gerechnet und komme am Ende trotzdem auf die Reynoldszahl.