Wie kommt man da auf die 3/2?
WS 14/15 K-3
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s2312 -
26. Juli 2015 um 10:28 -
Geschlossen
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u = Integral von 0 bis l von aT*DeltaT.
In diesem Fall ist delta T eine Funktion von x. Diese aufgestellt lautet: dT(x) = dTo + dTo*(x/l) . Einfache Probe: wenn du für x = 1 einsetzt muss 2dTo rauskommen.
Das wird jetzt einfach über l integriert. Das aT kann man vors Integral ziehen und es bleibt dTo*x + 1/2*dTo*(x^2/l) von x=0 bis l also dTo*l + 1/2*dTo*l = 3/2*dTo*l und das aT was wir vorgezogen haben.
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Hoffe man kanns erkennen :p
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Danke
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Kann mir jemand erklären wie man auf I_y bei der 3a) kommt? I_y = I_y_ + z_s ² * A ist ja die Formel.
Wieso setzt man nicht für I_y_ 2t ein? Weil für A wurde ja auch 2t benutzt
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Wenn t<<a gilt beachtest du von den Stegen oben und unten nur den Steineranteil, da der "normale Anteil" t^3 beinhalten würde, was näherungsweise gegen 0 geht.
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- Offizieller Beitrag
Mit dem Steinerschen Satz.
I_y = I_y+ zs^2* A , wobei zs der Abstand zur Y-Achse ist.
Man rechnet bei so einem Hohl-Querschnitt also die 2 kleinen horizontalen Rechtecke 2[(a*(2t)^3)/12 + (a/2)^2*2at)]
und addiert die zwei vertikalen Rechtecke + 2[(a^3*t/12)] . Diese haben den Abstand zur Y-Achse = 0, weshalb da nichts mehr hinzu addiert wird. Außerdem ist der erste Term gleich 0, wegen (t<<a) . -
Okay, dann hat sich das geklärt. hatte für t³ nicht 0 eingesetzt.
Weiß jemand wie man bei der K-1 b) drauf kommt?
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die Steineranteile der Vertikalen Rechtecke sind 0 da der Abstand zur z Achse des Schwerpunkts 0 ist aber dafür kommt der Steineranteil der Waagerechten Rechtecke rein (Vorzeichen sind ja egal)
=> Iy_quer=2*Iy(vertikales Rechteck)+2*Steineranteil(waagerechtes Rechteck)